初三数学关于三角函数的题、自己做了条辅助线还是没证出来
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解先算tan∠CAE
令EC=1,则EB=1,AC=2
即tan∠CAE=EC/AC=1/2
再算tan∠EAB
过点E做ED⊥AB垂足为D
则由EC=1,则EB=1,AC=2
知AB=√AC²+BC²=√8=2√2
又有ΔEDB是等腰直角三角形
由BE=1,则ED=DB=√2/2
即AD=AB-BD=2√2-√2/2=3√2/2
即tan∠EAB=ED/AD=(√2/2)/(3√2/2)=1/3
令EC=1,则EB=1,AC=2
即tan∠CAE=EC/AC=1/2
再算tan∠EAB
过点E做ED⊥AB垂足为D
则由EC=1,则EB=1,AC=2
知AB=√AC²+BC²=√8=2√2
又有ΔEDB是等腰直角三角形
由BE=1,则ED=DB=√2/2
即AD=AB-BD=2√2-√2/2=3√2/2
即tan∠EAB=ED/AD=(√2/2)/(3√2/2)=1/3
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