Question

已知，如图，在四边形ABCD中，AB‖CD，角B=角D，求证，AD‖BC（两种不同的方式）

Answer 1

(1)连接AC，因为AB与CD平行，得角BAC与角ACD相等，又因为角B=角D，所以角DAC与角BCA相等，即：AD//BC
(2)连接BD，因为AB与CD平行，得角ABD与角BDC相等，又因为角B=角D，所以角DDBC与角ABD相等，由三角形相似：知道AD=BC,AB=CD,所以四边形是平行四边形，即：AD//BC

Answer 2

1）因为AB//CD所以∠b=∠c的外角
因为∠b=∠d所以∠c的外角=∠d
内错角相等AD//BC
2)∠c与角b互补
角d与∠d的外角互补
所以∠d的外角=∠c
内错角相等 AD//BC