Question

线性代数按行列展开问题，大神速来，急急急！！！！！

最后一个行列式可以按第一列展开，也可以按第三行展开，为什么结果不一样？为什么按第三行展开会变成-24？
很迷糊啊。

Answer 1

一样啊，都是 (-8)*3*(-1) = 24 。

追问

如果按a11的话，不就变成3 2
0 -1了吗？
如果按a33，不是-8 5
0 3 吗？

如果按a11的话，不就变成3 2
0 -1了吗？
如果按a33，不是-8 5
0 3 吗？

追答

你说的对啊，就是这么算的。别忘了展开时还有前面的系数。
如 = (-8) * |3 2; 0 -1| = (-8)*[3*(-1) - 0*2] = 24，

= (-1) * |-8 5; 0 3| = (-1)*[(-8)*3 - 0*5] = 24 。

追问

谢谢啦！