函数f(x)=1-|3-x|的单调递减区间是____;单调递增区间是____。
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当3-x≥0即x≤3时,f(x)=1-(3-x)=x-2,单调递增
当3-x≤0即x≥3时,f(x)=1-(x-3)=-x+4,单调递减
所以单调递减区间是[3,+无穷)
单调递增区间是(-无穷,3]
当3-x≤0即x≥3时,f(x)=1-(x-3)=-x+4,单调递减
所以单调递减区间是[3,+无穷)
单调递增区间是(-无穷,3]
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令y=3-x,则y的图像是一条直线,且与X轴交于点3,
所以|y|=|3-x|的图像,在(-∞,3)上单调递减,在[3,+∞)上单调递增。
所以-|y|=-|3-x|的图像,在(-∞,3)上单调递增,在[3,+∞)上单调递减。
所以f(x)=1-|y|在(-∞,3)上单调递增,在[3,+∞)上单调递减。
所以|y|=|3-x|的图像,在(-∞,3)上单调递减,在[3,+∞)上单调递增。
所以-|y|=-|3-x|的图像,在(-∞,3)上单调递增,在[3,+∞)上单调递减。
所以f(x)=1-|y|在(-∞,3)上单调递增,在[3,+∞)上单调递减。
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2019-01-29
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讨论一下3-x与0的关系去绝对值。。就是一次函数。。。一下就得到了。
x<=3 单调递增 x>=3是单调递减
用数学区间语言就是。
函数f(x)=1-|3-x|的单调递减区间是_[3,+∞)___;单调递增区间是_(-∞,3]
x<=3 单调递增 x>=3是单调递减
用数学区间语言就是。
函数f(x)=1-|3-x|的单调递减区间是_[3,+∞)___;单调递增区间是_(-∞,3]
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