Question

函数f(x)=1-|3-x|的单调递减区间是____;单调递增区间是____。

Answer 1

当3-x≥0即x≤3时，f(x)=1-(3-x)=x-2，单调递增
当3-x≤0即x≥3时，f(x)=1-(x-3)=-x+4，单调递减
所以单调递减区间是［3，+无穷）
单调递增区间是（-无穷，3］

Answer 2

令y=3-x，则y的图像是一条直线，且与X轴交于点3，
所以|y|=|3-x|的图像，在（-∞，3）上单调递减，在[3，+∞）上单调递增。
所以-|y|=-|3-x|的图像，在（-∞，3）上单调递增，在[3，+∞）上单调递减。
所以f（x）=1-|y|在（-∞，3）上单调递增，在[3，+∞）上单调递减。

Answer 3

希望能帮到你，望采纳

Answer 4

讨论一下3-x与0的关系去绝对值。。就是一次函数。。。一下就得到了。
x<=3 单调递增 x>=3是单调递减
用数学区间语言就是。

函数f(x)=1-|3-x|的单调递减区间是_[3,+∞)___;单调递增区间是_(-∞,3]