已知AD//BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过点E的直线分别交AD,BC于点D,C。

已知AD//BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过点E的直线分别交AD,BC于点D,C。请判断AB,BC,AD三条线段的关系... 已知AD//BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过点E的直线分别交AD,BC于点D,C。请判断AB,BC,AD三条线段的关系 展开
OK156915
2013-09-07 · TA获得超过1039个赞
知道小有建树答主
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证明:延长AE,交BC的延长线于点F
∵AD‖BC
∴∠4=∠F
∵∠3=∠4
∴∠3=∠F
∴AB=BC
∵∠1=∠2
∴AE =EF
∵∠4=∠F,∠D=∠ECF
∴△ADE≌△FCE
∴AD =CF
∴AB=CF =BC +CF =BC +AD
追问
为什么AB=BC?
追答
等量代换
aucifer69
2013-09-07
知道答主
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过点E画一平行线交AB于F点 即EF//AD//BC 因为角3=4 角1=2 平行线 内切角相等 三角形AEF和BEF是等腰三角形 AF=BF=EF F为AB中点 又平行 AB+BC=2EF=AB
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