若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________
（拜托=v=那啥还有一题==已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________x-1/x=_________...
（拜托=v=
那啥还有一题= =
已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________
x-1/x=_________ 展开
那啥还有一题= =
已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________
x-1/x=_________ 展开
推荐于2016-12-01 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
有两个不相等的实数根，则
Δ=[2(√k+1)]²-4(k-1)>0
(√k+1)²-(k-1)>0
k+1-k+1>0
2>0恒成立
∴k∈R
有两个不相等的实数根，则
Δ=[2(√k+1)]²-4(k-1)>0
(√k+1)²-(k-1)>0
k+1-k+1>0
2>0恒成立
∴k∈R
追问
K等于任何值？
还有一题亲=v=
追答
是的 k为任意数
x^2-5x+1=0
x-5+1/x=0
x+1/x=5
(x-1/x)²
=x²+1/x²-2
=x²+1/x²+2-4
=(x+1/x)²-4
=5²-4
=21
x-1/x=±√21
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△=b²-4ac
=[2(√k+1)]²-4(k-1)
=4(k+2√k+1)-4k+4
=4k+8√k+4-4k+4
=8√k+8
∵若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根
∴△＞0
即8√k+8＞ 0
∵k≥0时√k≧0
∴k≥0时， 8√k+8＞ 0
有∵若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根
∴k-1≠0
∴k≠1
∴k的取值范围为 k≥0且k≠1
已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________
x-1/x=_________
∵x^2-5x+1=0
∴x²+1=5x
∴x+1/x=(x²+1)÷x
=5x÷x
=5
=[2(√k+1)]²-4(k-1)
=4(k+2√k+1)-4k+4
=4k+8√k+4-4k+4
=8√k+8
∵若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根
∴△＞0
即8√k+8＞ 0
∵k≥0时√k≧0
∴k≥0时， 8√k+8＞ 0
有∵若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根
∴k-1≠0
∴k≠1
∴k的取值范围为 k≥0且k≠1
已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________
x-1/x=_________
∵x^2-5x+1=0
∴x²+1=5x
∴x+1/x=(x²+1)÷x
=5x÷x
=5
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