求解 急急急 非常急 25
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令，z=y`
则原方程写为：z`=-z^2
令，z=x^n，则，z`=nx^(n-1)=-(z)^2
故，n=-1
故，y`=z=x^(-1)
则，x>0时，y=C+lnx
则原方程写为：z`=-z^2
令，z=x^n，则，z`=nx^(n-1)=-(z)^2
故，n=-1
故，y`=z=x^(-1)
则，x>0时，y=C+lnx
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y'+(y')²=0,
y'(1+y')=0,
y'=0或y'=-1
y=C(常数)或y=-x+C
y'(1+y')=0,
y'=0或y'=-1
y=C(常数)或y=-x+C
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