Question

数学题，求解，谢谢啦！

数学题，求解，谢谢啦！

Answer 1

25、取EF中点G，连CD、CG，设∠E=x，则∠A=3x
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
∴CD=DA=DA=AB/2
CG=GE=GF=EF/2
充分利用三角形的外角分别算出
∠CGF=2x，∠CDF=2x
∴∠CGF=∠CDF，
∴CD=CG

∴EF=AB
26（1） 还是利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，可以得出
（2）注意到A、B、D、E四点共圆，圆心为M
由同弧所对圆心角是圆周角的一半可得

追问

谢谢啦！

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

1)证明：取FE的中点G，连接CG.连接CD
设∠E=X
∵∠A=3∠E
∴∠A=3X
∵Rt△ABC,D是AB中点。
∴CD=1/2AB,AD=CD
∴∠A=∠ACD=3X
∵Rt△EFC,G是EF中点
∴CG=1/2EF,CG=EG
∴∠E=∠ECG=X
∵∠CGD=∠E+∠ECG,∠CDG=∠ACD-∠E
∴∠CGD=X+X=2X,∠CDG=3X-X=2X
∴∠CGD=∠CDG
∴CG=CD
∵CD=1/2AB，CG=1/2EF
∴AB=EF
2)证明：（1）∵M为AB边的中点，AD⊥BC，BE⊥AC，
∴ME=1/2 AB，MD=1 /2 AB，
∴ME=MD，
∴△MED为等腰三角形；

（2）∵ME=1 /2 AB=MA，
∴∠MAE=∠MEA，
∴∠BME=2∠MAE，
同理，MD=1/ 2 AB=MA，
∴∠MAD=∠MDA，
∴∠BMD=2∠MAD，
∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC．

追问

谢谢