求定义域，数学题
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已知f(u)=√(1-u²), u=φ(x)=x-1，求f[φ(x)]的定义域。
解：f[φ(x)]=√[1-(x-1)²]=√[1-(x²-2x+1)]=√(-x²+2x)=√[-x(x-2)]
由 -x(x-2)≧0 得x(x-2)≦0，故0≦x≦2就是该函数的定义域。
解：f[φ(x)]=√[1-(x-1)²]=√[1-(x²-2x+1)]=√(-x²+2x)=√[-x(x-2)]
由 -x(x-2)≧0 得x(x-2)≦0，故0≦x≦2就是该函数的定义域。
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f[φ(X)]
=√(1-(X-1)²)
=√(-X²+2X)
=√(-X(X-2))
0≤X≤2
=√(1-(X-1)²)
=√(-X²+2X)
=√(-X(X-2))
0≤X≤2
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解：1-u²≥0，
|u|≤1，
|x-1|≤1，
-1≤x-1≤1，
0≤x≤2，
故所求为[0, 2].
|u|≤1，
|x-1|≤1，
-1≤x-1≤1，
0≤x≤2，
故所求为[0, 2].
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