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如图，这是这道题的过程，分之分母对调一下，用x来求
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取倒数，得 dx/dy = x+y，
移项得 dx/dy - x = y，
这是关于 x 的一阶线性微分方程，齐次方程通解为 x=Ce^y，
设 x=ay^2+by+c，代入得 2ay+b-ay^2-by-c=y，
比较系数得 a=0，b=-1，c=-1，
因此方程通解为 x=Ce^y - y - 1，
把 x=1，y=0 代入得 C=2，
所以，所求特解为 x=2e^y - y - 1。
移项得 dx/dy - x = y，
这是关于 x 的一阶线性微分方程，齐次方程通解为 x=Ce^y，
设 x=ay^2+by+c，代入得 2ay+b-ay^2-by-c=y，
比较系数得 a=0，b=-1，c=-1，
因此方程通解为 x=Ce^y - y - 1，
把 x=1，y=0 代入得 C=2，
所以，所求特解为 x=2e^y - y - 1。
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