Question

一道大学级数题，求详细解答

正项级数收敛的充分必要条件是:它的部分和数列有界
部分和数列有界
就能推得 正项级数收敛？

Answer 1

正项级数每一项都是大于等于0，那么悄漏胡部分和数列就是单调递增，再加上条件有界，根据单调递增有界数搜脊列极限必存在准则，启拦就知道这个正项级数的部分和极限存在，即收敛

追问

正项级数每一项都是大于等于0，那么部分和数列就一定是单调递增？

像耐克函数那样先减后增可以吗