初二上册数学题 急急急急急急急急急
没看出什么特殊的关系来哎?你说什么关系呀?
只有同时增大减小的关系吧。
看大家很有兴致,回来补充下下。说说其中一种解法:
这个题目需要作很多辅助图形,不然脑袋瓜暴炸都弄不出来,我用的是作图法弄出来的。
请看图:
首先一点是:我的图三角形形状,方向和作者的并不一样,但是与题目要求全部附合,得出结论是一致的。这就是作图法的精髓:只要根据题目要求,无论你把图形画成什么形状,结论都是一样的!(除非有特殊的要求)
这下来看作图思路:原图是ABC,A1B1C1,按题目要求(1)作出A2B2C2.
如果就到此为止,那很不容易把第二题解出来。现在我再作出三角形ABC关于直线DF对称得出三角形A3B3C3,连接B1BB3B2B1成环形,再作一条钱DG(暂且说线DG通过B2B3中点,后面再论证)。这时大家是否看出来了:三角形A2B2C2与A3B3C3对于直线DG是对称的???那么直线DF两边所有图形是否也是对称的???
所以得出:角EDF=1/2角BDB2。 (角EDF由1大1小两角组成,角BDB2由2大2小四个角组成)
其它图画法一样,还可参考下图,未完善的
下面问题是:请证明三角形A2B2C2关于直线DG对称于三角形A3B3C3?
倒是证明起来不好理解,我重新用一种作图法来解释:
作图结果还是和第一图一样,但作图时,方法不再是作出三角形ABC于直线DF对称三角形A3B3C3。而是:同时作三角形ABC,A1B1C1,直线DE,这三者,相对于直线DF的对称图形!
结果是:三角形ABC对称于A3B3C3, 直线DE对称于DG,三角形A1B1C1对称于三角形A2B2C2(其实这时的A2B2C2与做第一题目时作的那个A2B2C2重合了),这下好理解:三解形A2B2C2关于直线DG对称于三角形A3B3C3了吧?