Question

已知，如图，在四边形ABCD中， AB‖CD，角B=角D，求证，AD‖BC（两种 不同的方式

http://ci.baidu.com/oi8akG98o4 图

Answer 1

方法一：
∵AB∥CD
∴∠A+∠D＝180
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠B＝180
∴AD∥BC
方法二：连接AC
∵AB∥CD
∠BAC＝∠DCA
∵∠B＝∠D，AC＝CA
∴△ABC≌△CDA （AAS）
∴∠ACB＝∠CAD
∴AD∥BC

Answer 2

方法一：
∵AB∥CD
∴∠A+∠D＝180
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠B＝180
∴AD∥BC
方法二：连接AC
∵AB∥CD
∠BAC＝∠DCA

∵∠B＝∠D，AC＝CA
∴△ABC≌△CDA （AAS）
∴∠ACB＝∠CAD
∴AD∥BC