Question

如图所示，阴影部分表示的集合为

如图所示，阴影部分表示的集合为

Answer 1

同一个集合可以有多种表示方法，但楼上那种方法肯定不对：第一，集合运算中没有加法“+”；第二，集合不可以和数字相乘。我想，楼上所求的，应该是阴影部分集合中的元素个数。

　　我们可以先求白色区域的集合表示。它包括2个月牙部分，显然，它们分别是：
　　　　A－B；——左边是在A中去掉属于B的那些元素；
　　　　B－A；——右边是在B中去掉属于A的那些元素；
　　那么阴影部分就是从全集中去掉白色区域，即：
（1）U－（A－B）－（B－A）；
　　根据集合差运算的性质，将其转换为并交补运算。如果用X′表示集合X在全集中的补集，那么有：X－Y＝X∩Y′；所以：
（1）＝U∩（A－B）′∩（B－A）′
　　　＝（A－B）′∩（B－A）′
　　　＝（A∩B′）′∩（B∩A′）′
　　　＝（A′∪B）∩（B′∪A）
（2）＝（A′∩B′）∪（A∩B）
（3）＝（A∪B）′∪（A∩B）
　　（2）式和（3）式就是这个集合的另一种表示方法，其含义是，该集合包含2部分：
①：A′∩B′：A、B各自的补集的交集，也就是A、B并集的补集：（A∪B）′；即：四周的阴影部分；
②：A∩B：即，中间的阴影部分。

Answer 2

U-(A+B)+2AnB

追问

解释下

追答

假如AB没重合的话 答案就是U-A-B
但是现在那个阴影部分是AnB 所以不应该减去AnB 所以减了A和B之后 应该加上A和B中的AnB
所以应该再加上两倍AnB 自己好好想想 不知道怎么说清楚 想不清楚画个图辅助理解下