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3个回答
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C=120° 知A+B=60°,A,B均小于60°,看A,B那个大于30°即可。
正弦定理SinA/a=sinB/b=sinC/c
sinA=(sinC)(a/c)=sin120°(1/√2)=√3/(2√2)=√(3/8)>1/2=sin30°
所以A>30° B<30°
所以0<B<30°<A<180°-C=60°
知sinB<sinA
所以b<a
正弦定理SinA/a=sinB/b=sinC/c
sinA=(sinC)(a/c)=sin120°(1/√2)=√3/(2√2)=√(3/8)>1/2=sin30°
所以A>30° B<30°
所以0<B<30°<A<180°-C=60°
知sinB<sinA
所以b<a
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太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
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别追问呀,点采纳
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解:A a>b
由正弦定理得:
a/sinA=c/sinC=2R
而c=√2a,∠c=120º
sinA=asinC/c=asin120º/√2a=√6/4
正弦函数sinx在(0,90º)是增函数,
sinA=√6/4>1/2
sin30º=1/2
所以,∠A>30º
∠A+∠B+∠C=180º
∠A+∠B=180º-∠C=60º
又因为∠A>30º,
所以∠B<30º
所以sinB<1/2
而sinA=√6/4>1/2
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB>1
所以a>b
我好卑鄙。。。。
由正弦定理得:
a/sinA=c/sinC=2R
而c=√2a,∠c=120º
sinA=asinC/c=asin120º/√2a=√6/4
正弦函数sinx在(0,90º)是增函数,
sinA=√6/4>1/2
sin30º=1/2
所以,∠A>30º
∠A+∠B+∠C=180º
∠A+∠B=180º-∠C=60º
又因为∠A>30º,
所以∠B<30º
所以sinB<1/2
而sinA=√6/4>1/2
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB>1
所以a>b
我好卑鄙。。。。
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C~ 太短。我去
追问
有没有过程,谢谢
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