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（√10+√14）²=10+2√140+14=24+2√140
（√11+√13）²=11+2√143+13=24+2√143
因为，24+2√143＞24+2√140
所以，√11+√13＞√10+√14
（√11+√13）²=11+2√143+13=24+2√143
因为，24+2√143＞24+2√140
所以，√11+√13＞√10+√14
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解：
(√10+√14)²
=(√10)²+2√10×√14+(√14)²
=10+2√10×14+14
=24+2√140
(√11+√13)²
=(√11)²+2√11×√13+(√13)²
=11+2√11×13+13
=24+2√143
因为√140<√143
所以24+2√140<24+2√143
则(√10+√14)²<(√11+√13)²
因此√10+√14<√11+√13
(√10+√14)²
=(√10)²+2√10×√14+(√14)²
=10+2√10×14+14
=24+2√140
(√11+√13)²
=(√11)²+2√11×√13+(√13)²
=11+2√11×13+13
=24+2√143
因为√140<√143
所以24+2√140<24+2√143
则(√10+√14)²<(√11+√13)²
因此√10+√14<√11+√13
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将两个分别平方后比较
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