求物理大神解答一道题目 130
如图所示，一质量为m半径为R的由绝缘材料制成的薄球壳，均匀带正电，电荷量为Q，球壳下方有于球壳固连的底座，底座静止在光滑水平面上，球壳内部有一劲度系数为K的轻弹簧（质量不...
如图所示，一质量为m半径为R的由绝缘材料制成的薄球壳，均匀带正电，电荷量为Q，球壳下方有于球壳固连的底座，底座静止在光滑水平面上，球壳内部有一劲度系数为K的轻弹簧（质量不计），弹簧始终处于水平位置，其一端与球壳内壁相连，一端在球心处，球壳上有一小孔C，在此水平线上离球壳很远的O处有一质量为m电荷量为Q的点电荷P，他以足够大的初速度V0沿水平OC方向开始运动，并知道P能通过C进入球壳内，不考虑重力和底座的影响，已知静电力常量为k，求点电荷进入C孔到离开C孔的时间。
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在OC时
由高斯定律可把球壳当点电荷
所以由动能减少等于引力势能增加
1/2mvo^2-1/2mv^2=kQ^2(1/x-1/OC)
v=dx/dt=根号（vo^2-2kQ^2/m*(OC-x)/(OC*x))
把dt移过来这边移过去 积分x由OC到R
在球里由高斯定律不受力
在球里前半部分t=R/v
弹簧上ma=kx
d^2x/dt^2+k/m*x=0
波动方程解为三角函数
角速度w等于根号（k/m)
在弹簧上时间为周期一半所以t=pi*根号（k/m)
三个时间加起来就是了
在OC时
由高斯定律可把球壳当点电荷
所以由动能减少等于引力势能增加
1/2mvo^2-1/2mv^2=kQ^2(1/x-1/OC)
v=dx/dt=根号（vo^2-2kQ^2/m*(OC-x)/(OC*x))
把dt移过来这边移过去 积分x由OC到R
在球里由高斯定律不受力
在球里前半部分t=R/v
弹簧上ma=kx
d^2x/dt^2+k/m*x=0
波动方程解为三角函数
角速度w等于根号（k/m)
在弹簧上时间为周期一半所以t=pi*根号（k/m)
三个时间加起来就是了
追问
那个1/x是什么
追答
x是到O的距离
-kQ^2/x是电势能 是库伦力积分得
上面弄错了 OC改成O到圆心的距离
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