Question

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时，原方程有两个不相等的实数根。

Answer 1

证明：因为 ax^2+bx+c=0
所以 x^2+bx/a+c/a=0
x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2
(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a
(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2
因为 a不等于0，
所以 4a^2大于0，
所以 当b^2--4ac大于0时，
（b^2--4ac)/4a^2大于0，
因为 一个正数的算术平方根有两个，它们互为相反数，
所以 当b^2--4ac大于0时， 原方程有两个不相等的实数根。

追问

有没有别的。。。。。从别人那里弄来的我都看过了。。。能不抄袭么。。

Answer 2

ax^2+bx+c=0(a不等于0),∴x^2+b/a+c/b=0,(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+4ac/4a^2
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x+b/2a=+-(b^2-4ac)^(1/2)/2a
b^2-4ac>0时方程有两个不等的实数根。

追问

ax^2+bx+c=0 怎么会变成 x^2+b/a+c/b=0 呢？，是不是应该是 c/a 啊？
而且有点看不懂诶。。。能再详细点么？求帮助~麻烦了~