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因为AD平分∠BAC、所以∠EAD=∠FAD、因为DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高、所以∠AED=∠AFD=90°、又因为AD是公共边、所以三角形AED全等于三角形AFD、则得出AF=AE、(EF和AD交点标个字母O)因为AF=AE、∠EAD=∠FAD、有条公共边AO、所以三角形AEO全等于三角形AFO、所以∠AOE=∠AOF=90°、EO=FO、所以AD垂直平分EF
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