Question

两道小学奥数题，要过程。急！

1.有一个5乘7的方格棋盘，左上角有1枚棋子，甲先乙后，两人轮流走这枚棋子，每人每次只能向下，向右或向右下走一格，谁将棋子走入右下角方格谁就获胜，如果都按最佳方法走，那么谁将获胜？怎样走？
2.在一个3乘3的方格之中，甲乙两人轮流往方格中写1，3，4，5，6，7，8，9，10九个数中的一个，数字不能重复，最后甲的得分是上下两行六个数之和，乙的得分是左右两列六个数之和，得分多者为胜，请为甲找出一种必胜的方法。
急，在线等！

Answer 1

1.因为两点之间直线最短，所以按对角线走势最佳走法。在5乘7格子上，对角线上一共有大于7个的格子。又因为每人每次只能向下，向右或向右下走一格。所以最少走7格（包括左上角的第一个）。又因为甲先走，所以7轮后为甲将棋子走入右下角方格。甲获胜。

2.因为是在3乘3的方格之中，甲的得分是上下两行六个数之和，乙的得分是左右两列六个数之和。所以方格中的最中间一个格子的数不起作用。
又因为甲的得分是上下两行六个数之和，乙的得分是左右两列六个数之和，所以左上角、左下角、右上角、右下角的数被同时算入两个人的得分中。因此这4个方格里的数对胜负结果不产生影响。
因此，对甲有作用的是上行的第2个格（用a表示）和下行的第2个格（用b表示）；对乙有作用的是左列第2格（用c表示）和右列第2格（用d d表示）。甲乙轮流填写时，如果甲先填，那么这4个决定性的格子将被乙填；如果乙先填，那么这4个格子就被甲填。
所以最佳方法是：乙先填。甲填a、b、c、d时，填入让a+b数值大于c+d数值的数即可。

Answer 2

1,乙，乙只要保持好节奏，保证每次轮到甲走棋的时候，棋一定比上次甲走的时候下降过1层或2层，就一定赢。
2,1-10是没有2的，那么只要甲一开始就把1写到第2行的左边或右边的格子，就稳赢。