高中数学，求详解，为什么选D
若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数，且满足f(x)-g(x)=e^x,则有A:f(2)<f(3)<g(0)B:g(0)<f(3)<f(2）C:f(2)<g...
若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数，且满足f(x)-g(x)=e^x,则有
A:f(2)<f(3)<g(0)
B:g(0)<f(3)<f(2）
C:f(2)<g(0)<f(3）
D:g(0)<f(2)<f(3） 展开
A:f(2)<f(3)<g(0)
B:g(0)<f(3)<f(2）
C:f(2)<g(0)<f(3）
D:g(0)<f(2)<f(3） 展开
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(x)-g(x)=e^x
f(-x)-g(-x)=e^(-x)--> -f(x)-g(x)=e^(-x)
两式相加或相减得: f(x)=[e^x-e^(-x)]/2, g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
g(0)=-(1+1)/2=-1
f(3)=(e^3-1/e^3)/2
f(2)=(e^2-1/e^2)/2
因此有：f(3)>f(2)>g(0
f(-x)-g(-x)=e^(-x)--> -f(x)-g(x)=e^(-x)
两式相加或相减得: f(x)=[e^x-e^(-x)]/2, g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
g(0)=-(1+1)/2=-1
f(3)=(e^3-1/e^3)/2
f(2)=(e^2-1/e^2)/2
因此有：f(3)>f(2)>g(0
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推荐用假设法，不然真没法做
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