Question

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1、已知不等式X^2-2X-3<0的解集为A，不等式X^2+X-6<0的解集为B。 （1）求A交B。 （2）若不等式X^2+aX+b<0的解集为A交B，求不等式aX^2+X+b<0的解集。 2、已知数列{Xn}的首项X1=3，通项为Xn=2^np+nq（n属于N*，p、q为常数）。且X1，X4，X5成等差数列，求：（1）p、q的值。 （2）数列{Xn}前n项和8n的公式。 3、某公司今年年初用25万引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元。 （1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利。 （）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

Answer 1

1、A:X^2-2X-3<0的解：
（X-3)(X+1)<0
-1<X<3
B:X^2+X-6<0的解：
（X+3)(X-2)<0
-3<X<2
在画个数轴，就可知A交B(-1<X<2).
2、X1=2p+q=3
X4=2^4p+4q
X5=2^5p+5q
X1，X4，X5成等差数列,所以
（2p+q）+（2^5p+5q）=2（2^4p+4q）
（2p+q）+32p+5q=32p+8q
3=3q
q=1
而2p+q=3，所以p=1
3、不好意思，第3题忘了该怎么解！

Answer 2

太简单了把