Question

已知集合A={x丨x^2-5x+6=0},集合B={x丨ax^2-x+6=0},若B包含于A,求实数a组成的合集

Answer 1

x^2-5x+6=0→x1=2，x2=3 →集合A={2，3} →要使B包含于A，那么B的可能就有4种{2}或{3}或{2，3}或空集 →当B={2}时，将x=2代入，得a=-1 →此时，B={x|-x^2-x+6=0}，解，得B={2，-3}，不满足题意，舍去 →当B={3}时，a=-1/3 →此时，B={x|-x^2/3-x+6=0}，解，得B={3，-6}，不满足 →同理，B={2，3}时也无解 →当B为空集时，只需判别式小于0 →1-24a<0→a>1/24 →构成的集合:{a|a>1/24}