Question

根号怎么算？

你们怎么知道√90=9X10=3√10？外面那个化成最简了，里面那个怎么不用？9化成了3，那10怎么不化成5？为什么你们可以想出√60=4X15=2√15，你们怎么想的，为什么我想不出。

Answer 1

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.
因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:
假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:
解法中需要说明的几个问题:
1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的
2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.
第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.
第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.
第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变.
上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.
其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.
网上找的，望采纳~！

Answer 2

根号就是分解质因数后中有两个的，就把它提出来
如：a=b*b*c 那么根号a=b根号c 注意：根号和开平方是有区别的
根号2仍然等于根号2，因为2为质数
根号9=3 因为9=3*3*1 （1要省略，为了看起来方便写上去了） 所以根号9=3根号1=3

再举个例，根号48=4根号3 因为48=2*2*2*2*3 所以根号48=2*2根号3=4根号3

根号2 是一个无理数（无限循环小数）所以平常要么取约数1.414（而且取约数一般是题目要求，平常不要乱取）要么保持原形根号2，根号3 根号5 根号7 根号11等等都一样

Answer 3

首先你要会背下面的等式
1的平方=1 8的平方=64 15的平方=225
2的平方=4 9的平方=81 16的平方=256
3的平方=9 10的平方=100 17的平方=289
4的平方=16 11的平方=121 18的平方=324
5的平方=25 12的平方=144 19的平方=361
6的平方=36 13的平方=169 20的平方=400
7的平方=49 14的平方=196

上面右侧这些数叫完全平方数，他们开根号能开的尽，比如9,16,49等
除了这些数外，其他数都开不尽了，比如3,7,10,11等
一个数开根号开到开不尽的时就是最简，就是它不包含完全平方数这些因数
给你一个数比如38，他开根号时，拿他和完全平方数相除（除1以外，因为除1不变）
比如4,9,16,25,36等，结果都除不尽，所以根号38就是最简的
再比如60，拿他和4,9,16等相除，结果60=4×15，就能试出来
当你做上述过程很熟练时，扫一眼就看出来了，
关键在背诵

Answer 4

所谓化简二次根式，就是使被开方数不含能开得尽方的因数或因式。如根90，因为可分解为90=3²×10，所以根90=根（3²×10）=根3²×根10=3根10.。而10虽可分解为2×5，但2,5,10都开不尽方，就不在分解了。如根60，由于60可分解为4×15，所以根60=根2²×15=根2²×根15=2根15.。你想根75如何化简？

Answer 5

开根号的计算方法