已知,如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O
已知,如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O，∠B=∠C。求证：（1）△ABE≌△ACD（2）△BOD≌△COE...
已知,如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O，∠B=∠C。
求证：（1）△ABE≌△ACD
（2）△BOD≌△COE 展开
求证：（1）△ABE≌△ACD
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1个回答
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证明：∵∠B=∠C，∠A是公共角，AD=AE，（根据三角形全等定理“SAS”）
∴△ABE≌△ACD
∴AC=AB,又因为AD=AE
∴BD=CE,又因为∠B=∠C，∠COE=∠BOD(根据三角形全等定理“AAS")
所以△BOD≌△COE
∴△ABE≌△ACD
∴AC=AB,又因为AD=AE
∴BD=CE,又因为∠B=∠C，∠COE=∠BOD(根据三角形全等定理“AAS")
所以△BOD≌△COE
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