已知正数数列{an}中,a1=1,a5=5,且数列{2an^2+1}是等差数列,求数列{an}的通项公式
已知正数数列{an}中,a1=1,a5=5,且数列{2an^2+1}是等差数列,求数列{an}的通项公式...
已知正数数列{an}中,a1=1,a5=5,且数列{2an^2+1}是等差数列,求数列{an}的通项公式
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设bn=2an^2+1,公差为d 则
b1=2a1^2+1=3
b5=2a5^2+1=51
d=(b5-b1)/4=12
所以bn=b1+(n-1)d=3+12(n-1)=12n-9 (等差数列通项公式)
即2an^2+1=12n-9
得2an^2=12n-10
因为{an}为正数数列
所以an=根号(6n-5)
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b1=2a1^2+1=3
b5=2a5^2+1=51
d=(b5-b1)/4=12
所以bn=b1+(n-1)d=3+12(n-1)=12n-9 (等差数列通项公式)
即2an^2+1=12n-9
得2an^2=12n-10
因为{an}为正数数列
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