如图，三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,bf平分角abc交cd于e，交ac于f。求证：ce=cf
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证明：
∵CD⊥AB
∴∠ABC+∠BCD＝90
∵∠ACB＝90
∴∠ABC+∠A＝90
∴∠A＝∠BCD
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠CBF
∵∠CEF＝∠CBF+∠BCD，∠CFE＝∠ABF+∠A
∴∠CEF＝∠CFE
∴CE＝CF
∵CD⊥AB
∴∠ABC+∠BCD＝90
∵∠ACB＝90
∴∠ABC+∠A＝90
∴∠A＝∠BCD
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠CBF
∵∠CEF＝∠CBF+∠BCD，∠CFE＝∠ABF+∠A
∴∠CEF＝∠CFE
∴CE＝CF
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