Question

设集合A={x|-2<x<4} B={x|x2-3ax+2a2=0}

若B包含于A，求实数a的取值范围
若A交B=空集，求实数a的取值范围
求详细的解题过程及分析...谢谢

Answer 1

首先显然方程
x²-3ax+2a²=0
即(x-2a)(x-a)=0的解是
x=2a或x=a
即B={x|x=a或2a}

若B包含与A
那么a和2a都在-2到4的范围内
所以 -1<a<2

若A交B=空集
那么a和2a都不在-2到4的范围内
所以
a>4或a<-2，而且2a>4或2a< -2

那么综合两种情况得到
a>4或a< -2