Question

求极限时分母分子都趋向于0怎么做

1.lim(4x^3-2x^2+x)/(3x^2+2x)
x→0
2.lim[1/(1-x)-3/(1-x^3)]
x→1
我才刚学到极限初步，别说洛必达法则什么的
3.还有关于f(x)=1/x在x→0时的极限
左右极限不是-∞和+∞嘛，那应该极限不存在
可是书上写lim1/x=∞，这个∞难道和+∞意义不同
x→0
还有4.lim（1+1/2+1/4+……1/2^n）=？
n→∞

Answer 1

先因式分解，在约分，最后分子分母都不是0了，在代入就行了。那个无穷符号不是极限，当然是不存在了。
书上写的没错，是发散到无穷，而非正无穷，如果x从1，-1/2，-1/4……这个方向逼近0
的话就发散到负无穷了，因此只能得到发散到无穷，正无穷是没法得到的。
。。。。
这个可以用等比数列求和公式，1+1/2+1/4+……1/2^n=1-1/2^n
4.lim（1-1/2^n）=1
n→∞