Question

什么叫做方程的元和次？

　　说“元”是指方程中未知数的个数，是不是指未知数有几种（比如x＋y＋x＾2＝4，x算第一种未知数，y算第二种，但x＾2算第一种，总共二种，就叫“二元”吗？）？
　　“次”是什么意思？我不明白“‘次’是指未知数的最高次数”这句话的意思，是不是指“未知数的最高次幂”？那么：
　　（1）“x＋y＋z＝8”是三元一次方程吗？
　　（2）”x＋y＋z＾2＝7“是三元二次方程还是三元一次方程？为什么？
　　（3）“x＋y＾2＋z＾3＝10”是三元二次方程组还是三元三次方程组？为什么？
　　（4）“x＾2＋y＾2＋z＾3＋a＾4＝9”是三元三次方程组还是三元二次方程组或是三元四次方程组呢？为什么？
　　（5）“x乘x乘y＋y＝10”是二元二次方程还是二元三次方程？为什么
　　“x＾2＋y＝x＾3＋2”是几元几次方程组呢？为什么？
　　如果把（1）和（2）组成方程组，是几元几次方程组呢？为什么？若把（3）和（4）组成方程组是几元几次方程组呢？为什么？
　　x＾2＋y＋z＝10和x＾2＋y＾2＋z＾3＝30组合为方程组，是几元几次方程组呢？为什么？
　　请分别列举：
一元二次、三次方程组；二元二次、三次方程组；三元二次、三次方程组。越多不限。
　　所有方程均为整式，且全部不必求解，只求判断是几元几次方程并加解释，如有高人能全部回答并解释清楚，必重谢！！！

Answer 1

x+y=1 叫二元一次方程
x^2+8x+5=0 叫一元二次方程
{ x^3+y=4
x^2-z=3
z-y^2=7} 叫三元三次方程

x，y，z等等叫元 …^2 ^3次

追问

能否把我的问题尽量答完？有分的。

Answer 2

元就是指方程中的未知数的个数，有几个未知数就是几元。次就是指方程式中的任意一项，并且那个任意项的最高次数是几就是几次方程。