一阶线性非齐次微分方程 y'+p(x)y=q(x)，
通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}，
用的方法是先解齐次方程，再用参数变易法求解非齐次；
扩展资料：
微分方程伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
回答过程如下：
对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示即可写出含n-r个参数的通解。
扩展资料：
系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。
这个是用的一阶非齐次线性方程公式法，具体如下：
y'+p(x)y=q(x)的通解为：
y=e^-∫p(x)dx[∫q(x)(e^∫p(x)dx)dx+C]
设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示即可写出含n-r个参数的通解。
扩展资料：
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。
（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于即可写出含n-r个参数的通解。
参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组
这个公式我知道呀，我是想问图中这个公式是怎么从左到右变换成普通方程的形式的
希望对你有所帮助，希望采纳
y'+p(x)y=q(x)的通解为:
y=e^-∫p(x)dx[∫q(x)(e^∫p(x)dx)dx+C]
已赞过
已踩过<
