Question

如图所示，质量均为m的三个带点小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上

如图所示，质量均为m的三个带点小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，彼此相隔的距离均为R（R比小球半径r大得多），B球所带的电荷量为QB=-3q，A所带的电荷量为QA=+6q。若在C上加一水平向右的恒力F，并使A、B、C三球始终保持间距为R的运动。求：
（1）F的大小
（2）C球所带的电荷量Qc

Answer 1

小球质量相等，要保持间距为R的运动则每个小球的受力应相等，这样的话加速度才相等，可以保持间距不变。

对A受力分析：
来自B的引力Fab=K18q^2/R^2，方向向右
来自C的力还不知道，先不管
对B受力分析：
来自A的引力，大小为Fab=K18q^2/R^2，向左
B要向右运动，还要受到一个向右的力，这个力由C提供，因此C对B应该是个引力，向右
所以可以判断出C带正电，假定电荷量为Qc，那么C对A将是一个斥力，向左。

对A:Fab-Fac=ma
即K18q^2/R^2-K6q*Qc/(2R)^2=ma
对B:Fbc-Fab=ma
即K3q*Qc/R^2-K18q^2/R^2=ma
对C:F-Fbc+Fac=ma
即F-K3q*Qc/R^2+K6q*Qc/(2R)^2=ma

联立这三个方程可得：
F=K18q^2/R^2
Qc=8q