急急急！！！求高人解答
已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx求最小正周期以及单调递增区间过程详细点啊...
已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx 求最小正周期 以及单调递增区间 过程详细点啊
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函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx
=-根号3cos2x-sin2x
=-2 (根号3/2cos2x+1/2sin2x)
=-2(sinπ/3cos2x+cosπ/3sin2x)
=-2sin(2x+π/3)
最小正周期=2π/2=π
当2kπ＋π/2≤2x+π/3≤2kπ＋3π/2时递增
即 2kπ＋π/6≤2x≤2kπ＋7π/6
kπ＋π/12≤x≤kπ＋7π/12， k∈Z
即增区间为
[kπ＋π/12,kπ＋7π/12],k∈Z
=-根号3cos2x-sin2x
=-2 (根号3/2cos2x+1/2sin2x)
=-2(sinπ/3cos2x+cosπ/3sin2x)
=-2sin(2x+π/3)
最小正周期=2π/2=π
当2kπ＋π/2≤2x+π/3≤2kπ＋3π/2时递增
即 2kπ＋π/6≤2x≤2kπ＋7π/6
kπ＋π/12≤x≤kπ＋7π/12， k∈Z
即增区间为
[kπ＋π/12,kπ＋7π/12],k∈Z
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