Question

如图，点E在CA延长线，DE、AB交于F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C. ⑴说明AB与CD的位置关系，并予以证明； ⑵∠

如图，点E在CA延长线，DE、AB交于F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C. ⑴说明AB与CD的位置关系，并予以证明； ⑵∠EAF、∠BDF的平分线交于G，∠EDC=40°，求∠G.（还有一张图）

Answer 1

∵∠BDE＝∠AEF ∴EC//BD（内错角相等 两直线平行） ∴∠B＝180°－∠A
∠C＝ 180°－∠D
又∵∠B＝∠C
∴∠B＋∠D=180°
∠A＋∠C＝180°
∴AB//CD(同旁内角互补 两直线平行)

追问

第二问？

追答

（2） 因为 AG 平分∠EAF ，DG 平分 ∠BDF
所以有 ∠EAF = 2 ∠GAB ，∠BDF =2∠BDG
因为 ∠EDC = 40°
所以∠EDC = ∠DFB = 40° (内错角相等)
∵Δ BDF 中， ∠DFB+ 2∠BDG + ∠B =180 °
∴2∠BDG + ∠B =140 °
① 又因为 ∠B = ∠EAF= 2 ∠GAB ②（内错角相等）
把 ② 代入 ① 有，2∠BDG + 2 ∠GAB =140 ° 则 ∠BDG + ∠GAB = 70 °
③ 设DG 与 AB 交于 点 M
在Δ GAM中，∠G + ∠GAB = ∠GMB （外角等于与它两不相邻的内角和）
在 Δ BDM 中， ∠B+ ∠BDG = ∠GMB 故 ∠G + ∠GAB = ∠B+ ∠BDG
即 ∠G = ∠B+ ∠BDG － ∠GAB = ∠B+ ∠BDG － ∠GAB +∠BDG － ∠BDG
也就是∠G = ∠B+ 2∠BDG － （∠BDG + ∠GAB ） ④
将① 与 ③代入 ④式有 ∠G = 140°－ 70 °= 70 °

是的

追问

①、②、③、④是？

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

追答

就是代号 对应的那道算式

Answer 2

你几年级

追答

问一下再做

1的

还有图呢

追问

初二

这是另一张图

好了吗？

追答

噢

我刚刚出去了

我也是初二 你学sas sss aas asa了没

追问

?