求教，这题不定积分怎么做，第十二题，题目见下图
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运用三角恒等式转换一下，希望对你有所帮助
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原式=∫x(sec² - 1)dx
=∫x sec²xdx - ∫xdx
=∫xd(tanx) -½ x²
=x tanx -∫tanxdx - ½ x²
=x tanx +∫d(cosx)/cosx -½ x²
=x tanx + ln|cosx| - ½ x² + C
=∫x sec²xdx - ∫xdx
=∫xd(tanx) -½ x²
=x tanx -∫tanxdx - ½ x²
=x tanx +∫d(cosx)/cosx -½ x²
=x tanx + ln|cosx| - ½ x² + C
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