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t= tanu
dt= (secu)^2 du
∫ t^2/(t^2+1)^2 dt
=∫ [(tanu)^2/(secu)^4 ] .[(secu)^2 du]
=∫ (tanu)^2/(secu)^2 du
=∫ (sinu)^2 du
=(1/2)∫ (1-cos2u) du
=(1/2) [ u -(1/2)sin2u ] + C
=(1/2) [ arctant - t/(t^2+1) ] + C
dt= (secu)^2 du
∫ t^2/(t^2+1)^2 dt
=∫ [(tanu)^2/(secu)^4 ] .[(secu)^2 du]
=∫ (tanu)^2/(secu)^2 du
=∫ (sinu)^2 du
=(1/2)∫ (1-cos2u) du
=(1/2) [ u -(1/2)sin2u ] + C
=(1/2) [ arctant - t/(t^2+1) ] + C
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