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D
10/9
∵cos（5π/6-2α）= √2/3
∴根据倍角公式：
cos【2（5π/12-α）】= =2cos²（5π/12-α）- 1
cos（5π/6-2α）= 2*(√2/3)² - 1 = -5/9
∴ 根据两角差的余弦公式：
cos5π/6cos2α+sin5π/6sin2α = -5/9
(-√3/2)cos2α + (1/2)sin2α = -5/9
√3cos2α + sin2α = 10/9
10/9
∵cos（5π/6-2α）= √2/3
∴根据倍角公式：
cos【2（5π/12-α）】= =2cos²（5π/12-α）- 1
cos（5π/6-2α）= 2*(√2/3)² - 1 = -5/9
∴ 根据两角差的余弦公式：
cos5π/6cos2α+sin5π/6sin2α = -5/9
(-√3/2)cos2α + (1/2)sin2α = -5/9
√3cos2α + sin2α = 10/9
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