Question

急急急急急急急急！！设集合A={x|x²-3x+2=0}.B={x|x²+2（a+1）x+a²-5=0}，题目如图

算到这里算不下去了！！和下面两题解答

Answer 1

容易求得 A=｛1，2｝。
（1）A∩B=｛2｝，说明 2∈B ，而 1 不属于 B ，
那么 4+4(a+1)+a^2-5=0 ，且 1+2(a+1)+a^2-5 ≠ 0 ，
化简得 (a+1)(a+3)=0 且 a^2+2a-2 ≠ 0 ，
解得 a= -1 或 a= -3 。
（2）AUB=A ，说明 B 是 A 的子集，则
① 若 B=Φ ，则判别式=4(a+1)^2-4(a^2-5)<0 ，解得 a< -3 ；
② 若 B 是一个元素的集合，则判别式=4(a+1)^2-4(a^2-5)=0 ，解得 a= -3 ，
此时 B=｛2｝满足条件；
③ 若 B 是两个元素的集合，则 B=A ，所以 2(a+1)= -3 ，a^2-5=2 ，无解；
综上可得 a 的取值范围是｛a | a ≤ -3｝。
（3）A∩CuB=A ，说明 A 是 CuB 的子集，
所以 1、2 均不是方程 x^2+2(a+1)x+a^2-5=0 的根，
则 1+2(a+1)+a^2-5 ≠ 0 ，且 4+4(a+1)+a^2-5 ≠ 0 ，
解得 a ≠ -1 且 a ≠ -3 且 a ≠ -1-√3 且 a ≠ -1+√3 。