如图，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=30°，在AC上取AE=AD，∠ADE=∠AED，求∠EDC的度数
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解：
∵∠ADC＝∠BAD+∠B，∠ADC＝∠ADE+∠EDC
∴∠BAD+∠B＝∠ADE+∠EDC
∴∠ADE＝∠BAD+∠B-∠EDC
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED
∵∠AED＝∠EDC +∠C
∴∠BAD+∠B-∠EDC＝∠EDC +∠C
∴2∠EDC＝∠BAD+∠B-∠C
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∴2∠EDC＝∠BAD
∴∠EDC＝∠BAD/2＝30/2＝15°
∵∠ADC＝∠BAD+∠B，∠ADC＝∠ADE+∠EDC
∴∠BAD+∠B＝∠ADE+∠EDC
∴∠ADE＝∠BAD+∠B-∠EDC
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED
∵∠AED＝∠EDC +∠C
∴∠BAD+∠B-∠EDC＝∠EDC +∠C
∴2∠EDC＝∠BAD+∠B-∠C
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∴2∠EDC＝∠BAD
∴∠EDC＝∠BAD/2＝30/2＝15°
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