Question

如图解答问题

Answer 1

如图所示，连接OE。

因为长方形ABCD的面积为36，AC、BD为对角线，

所以△ACD的面积为18，△AOD的面积为9，

又因为AE=2DE，所以△CDE的面积为6，△ACE的面积为12，

且有DE：BC=DF：BF=1：3，再由OB=OD可知OF=DF，即△OEF与△DEF面积相等，

因为在△AOD和△DEF中AD=3DE，OD=2DF，

所以△OEF的面积=△DEF的面积=△AOD的面积÷3÷2=9÷3÷2=1.5，

由AE：BC=AG：CG=2：3且OA=OC可知OG：AC=1：10，

所以△OEG的面积=△ACE的面积÷10=12÷10=1.2，

综上所述得阴影部分的面积=△OEF的面积+△OEG的面积=1.5+1.2=2.7。