Question

已知f(x)是定义在上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)=f(x-1)，则f(2015）的值是

就是上面那个了

Answer 1

g(0)=f(-1)=0;f(x-1)=g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=-f(x+1);故f(x-1)=-f(x+1)令x-1=y,f(y)=-f(y+2)有f(x)=f(x+4),f(2015)=f(-1)=0故答案为0

Answer 2

f(2015)=g(2016)=g(2012)=g(0)=0,又因为g(x)是奇函数，所以最后的答案是0