Question

如图,点E是△ABC中AC边上的一点,过E作ED⊥AB,垂足为D,若角1=角2,则△ABC是直角三角形吗，为什么

Answer 1

如图，望采纳

方法二

∵ED⊥AB
∴∠ADE＝90°
∴∠A+∠1＝180-∠AED＝90°
又∵∠1＝∠2
∴∠A+∠2＝90°
∴∠C＝180-（∠A+∠2）＝90
∴△ABC是直角三角形

Answer 2

证明：
∵ED⊥AB
∴∠AED＝90
∴∠A+∠1＝180-∠AED＝90
∵∠1＝∠2
∴∠A+∠2＝90
∴∠C＝180-（∠A+∠2）＝90
∴△ABC是直角三角形

Answer 3

因为角a等于角a ， 角1等于角2 ， 所以三角形AED相似于三角形ABC，所以角ADE等于角C，所以为RT三角形。

Answer 4

△ABC是直角三角形
∵∠1＝∠2
∠A＝∠A
∴△AED∽△ABC
∴∠AED＝∠ACB
又∵ED⊥AB
∴∠ADE＝90°＝∠ACB
∴△ABC是直角三角形