Question

高一数学！！急！！详解！！！

最好可以说一下碰到类似题型应该怎么做！！谢谢！！！

将集合{1,2,3,4}写成A∪B的形式，其中A∩B=∅，则所有不同的写法有 种

Answer 1

记C={1,2,3,4}，则|C|=4，C非空子集数目是2的4,所以取法应该是2的4除以2

其实这一类问题就是从集合里面取子集，子集的个数，你取出一个子集A后，剩余原集合中的元自动就是B了，但是再取得时候会有重复，就是当已经去过A和B后，后面取得时候会有B=A的情况，所以要除以2 。 而任给一个集合D，其子集的个数是2的|D|次方

Answer 2

将集合分成两个，这两个里面没有公共元素。首先根据元素个数分，其次分别对象分：
A元素个数： 0，1， 2， 3，4

B元素个数： 4，3， 2， 1，0

分的方法数：1，C（4，1）=4，C（4，2）=6，4，1
总数=1+4+6+4+1=16
另一种思路，将{1,2,3,4}拿出放入A或B中，每个元素有两个选择：放入A中，放入B中；
4个元素，共有2×2×2×2=2^4=16种方法。

Answer 3

8种吧，你数数啊，不过不要忘了 A（1.2.3.4）B（空集）