Question

如图 在△abc中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,若∠A=76°，则∠BOC的度数是（ ）

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Answer 1

∵ 三角形内角和为180°
∴ ∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-76°=104°
∵ BO与CO分别为∠ABC与∠ACB的角分线
∴ 1/2∠ABC+1/2∠ACB
= 1/2(∠ABC+∠ACB)
=∠OBC+∠OCB
=52°
∵ 在△BOC中
∴ ∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°
∴ ∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-52°
=128°

Answer 2

角B+角C=（180-76）=104°
角CBO+角BCO=104/2=52°
角BOC=180°-（角CBO+角BCO）
=180°-52°
=128°