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这是一个商的求导，有求导公式的，写成u/v的导数的话，结果是(u'v-v'u)/v^2. 这里的u=x^2, u'=2x, v=根号(1+x^2), v'=x/根号(1+x^2)，代进去做一个化简就可以了啊.
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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y= x^2/√(1+x^2)
y'
= [√(1+x^2) .(x^2)' - x^2. (√(1+x^2))' ]/(1+x^2)
= [√(1+x^2) .(2x) - x^2. (x/√(1+x^2)) ]/(1+x^2)
= [(1+x^2) .(2x) - x^3 ]/(1+x^2)^(3/2)
=( 2x +x^3)/(1+x^2)^(3/2)
y'
= [√(1+x^2) .(x^2)' - x^2. (√(1+x^2))' ]/(1+x^2)
= [√(1+x^2) .(2x) - x^2. (x/√(1+x^2)) ]/(1+x^2)
= [(1+x^2) .(2x) - x^3 ]/(1+x^2)^(3/2)
=( 2x +x^3)/(1+x^2)^(3/2)
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第一步：令u(x)=x^2，v(x)=根号(1+x^2)。
u'(x)=2x;
v'(x)=x/根号(1+x^2)
第二步：求[u(x)/v(x)]'
[u(x)/v(x)]'
=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/v(x)^2
=[2x根号(1+x^2)-x^3/根号(1+x^2)]/(1+x^2)
=[2x(1+x^2)-x^3]/(1+x^2)^(3/2)
=(x^3+2x)/(1+x^2)^(3/2)
u'(x)=2x;
v'(x)=x/根号(1+x^2)
第二步：求[u(x)/v(x)]'
[u(x)/v(x)]'
=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/v(x)^2
=[2x根号(1+x^2)-x^3/根号(1+x^2)]/(1+x^2)
=[2x(1+x^2)-x^3]/(1+x^2)^(3/2)
=(x^3+2x)/(1+x^2)^(3/2)
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请问倒数第二步怎么来的
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请问导数第二步怎么得来的
倒数第二步
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麻烦采纳，谢谢
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