Question

(1) 求满足sinα>√3/2的角α的取值范围,(2)求满足sinα>cosα的角的α的取值范围

（1） 求满足sinα>√3/2的角α的取值范围，（2）求满足sinα＞cosα的角的α的取值范围
要明确过程，满意的追加多分，亲们，加油吧，帮帮我

Answer 1

(1),∵sinx,在 x∈(2kπ-π/2, 2kπ+π/2)是增函数，
sinα=√3/2, α=2kπ+π/3.
sinα>√3/2, α>π/3,
但(sinα)max=1,则α=2kπ+π/2.
∴sinα＞√3/2时，α的取值范围为：α∈(2kπ+π/3, 2kπ+π/2).
(2). ∵sinα>cosα.
∴sinα-cosα>0.
√2sin(α-π/4)>0.
α-π/4>2kπ. －－－α>2kπ+π/4； (α角的终边在y=x直线段在第Ⅰ象限部分的上方)
或，α-π/4<2kπ+π, --->α<π+π/4=5π/4. (α角的终边在y=x直线段在第Ⅲ象限部分的上方).
∴ 要满足sinα>cosα,则α的取值范围是：2kπ+π/4<α<2kπ+5π/4.