Question

高中物理竞赛题

一个用电阻丝绕城的线圈，浸没在量热器所盛的油中，油的温度为0℃。当线圈两端加上一定的电压后，油温渐渐上升，0℃时温度升高的速率为5.0K/min，持续一段时间后3，油温上升到30摄氏度，此时温度升高的速率变为4.5K/min，这是因为线圈的电阻与温度有关。设温度为A℃时线圈的电阻为RA，温度为0℃时线圈的电阻为R0，则有RA=R0[1+aA]，a称为电阻的温度系数。试求此线圈电阻的温度系数。假设量热器及其中的油以及线圈所构成的系统温度升高的速率与该系统吸收热量的速率【即单位时间内吸收的热量】成正比；对油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变；系统损失的热量可忽略不计。

做不出来也没关系，能写多少是多少，谢谢各位了！

Answer 1

首先，设吸温度升高的速率v，根据假设，单位时间内吸收的热量就是单位时间内电阻产生的热量，也就是功率，所以单位时间内产生的热量就是电阻的功率，设正比系数为k，电压为u,温度为A时，电阻为RA
所以有：u*u/(RA）=kv
当A=0摄氏度时，有U*U/(RO)=kv0 v0此时为5K/min
当A=30摄氏度时，有U*U/(R0(1+30a))=kv1 v1此时为4.5K/min
两个方程一比，就能求出温度系数a=-1/300