Question

如图，已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P，求证：∠P=1/2∠A

Answer 1

设AC交BP于O
在三角形ABO与CPO中
依题意有∠A+∠B/2=∠P+∠ACD/2
= ∠P+(∠A+∠B)/2(三角形的外角等于另外俩内角的和）
则∠P=∠A+∠B/2-∠A/2-∠B/2=∠A/2

无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
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Answer 2

证明：
∵∠ACD＝∠A+∠ABC，CP平分∠ACD
∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2
∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2
∴∠P＝∠A/2