想想代数余子式的定义,就会发现A_11,A_12,A_13,A_14的值和第一行是什么没有任何关系。
我把第一行改启族成3 4 7 8,改成0 0 0 0,改成5 6 7 8,都不会影响最后的结果。
所以我们不妨把第一行改成1 2 3 4
现在行列式变成了这个样子:
![](https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/94cad1c8a786c9178d36de45d93d70cf3bc75791?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
这时候再看看需要求的东西:改旁仿A_11+2×A_12+3×A_13+4×A_14,其实核纤就是对于改完以后的行列式,按第一行展开的方法求行列式值的式子
所以这个题变成了,求上面图中行列式的值
这个行列式就是著名的范德蒙行列式,代公式就行啦。