如图，在等腰三角形ABC中，底边BC上有任意一点P，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E
1个回答
展开全部
证明：过点B作BF⊥AC于F，连接AP
∵BF⊥AC
∴S△ABC＝BF×AC/2
∵PD⊥AB，AB＝AC
∴S△ABP＝AB×PD/2＝AC×PD/2
∵PE⊥AC
∴S△ACP＝AC×PE/2
∵S△ABP+ S△ACP＝S△ABC
∴AC×PD/2+AC×PE/2＝BF×AC/2
∴PD+PE＝BF是定长
∵BF⊥AC
∴S△ABC＝BF×AC/2
∵PD⊥AB，AB＝AC
∴S△ABP＝AB×PD/2＝AC×PD/2
∵PE⊥AC
∴S△ACP＝AC×PE/2
∵S△ABP+ S△ACP＝S△ABC
∴AC×PD/2+AC×PE/2＝BF×AC/2
∴PD+PE＝BF是定长
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
